Phân tích đa thức thành nhân tử ( đặt biến phụ ) a) ( x2 x )2 - 14( x2 x ) 24b) ( x2 x )2 4x2 4x -12c)x4 23 5x2 4x - 12 d) ( x 1 )( x 2 )( x 3 )( x 4 ) 1 e) ( x 1 )( x ...

0

HM

hoàng minh vũ

25 tháng 8 2021

Phân Tích đa thức sau thành nhân tử

a)X².(X²+4)-X²-4

b)(X²+X)²+4x²+4x-12

c)(x+2).(x+3).(x+4).(x+5)-24

Giúp e với ạ

3

LL

Lấp La Lấp Lánh

25 tháng 8 2021

a) $x^2\left(x^2+4\right)-x^2-4=x^2\left(x^2+4\right)-\left(x^2+4\right)=\left(x^2+4\right)\left(x^2-1\right)=\left(x^2+4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$

b) $\left(x^2+x\right)^2+4x^2+4x-12=\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)+4-16=\left(x^2+x+2\right)^2-4^2=\left(x^2+x+2-4\right)\left(x^2+x+2+4\right)=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+6\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+6\right)$

c) $\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=\left(x^2+7x+10\right)^2+2\left(x^2+7x+10\right)+1-25=\left(x^2+7x+11\right)^2-5^2=\left(x^2+7x+11-5\right)\left(x^2+7x+11+5\right)=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)$

Đúng(2)

NT

Nhan Thanh

25 tháng 8 2021

a. $x^2\left(x^2+4\right)-x^2-4$

$=x^2\left(x^2+4\right)-\left(x^2+4\right)$

$=\left(x^2-1\right)\left(x^2+4\right)$

$=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+4\right)$

b. $\left(x^2+x\right)^2+4x^2+4x-12$

$=x^4+2x^3+5x^2+4x-12$

$=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+6\right)$

c. $\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24$

$=\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24$

$=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24$ (*)

Đặt $t=x^2+7x+10$, ta được

(*) $=t\left(t+2\right)-24$

$=t^2+2t-24$

$=\left(t-4\right)\left(t+6\right)$

hay $\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+18\right)$

Phân tích đa thức thành nhân tử:a) 25 y 2 + 10 y 8 +1;b) ( x - 1 ) 4 - 2 ( x 2 - 2 x + 1 ) 2 +1;c) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 24;d) ( x 2 + 4 x + 8 ) 2 + 3 x ( x 2 + 4x + 8) + 2 ...

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 5 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 5 2019

N

nnkh2010

13 tháng 1

bài 1:phân tích đa thức thành nhân tử

a,x⁴ +5x² +9

b,x^{4 +}3x² +4

c,2x⁴ - x²-1

Bài 2:tìm x biết

a,(x+1) (x+2)(x+3)(x+4)= 120

b,(x-4x+3)(x²+6x +8) +24

2

T

Toru

13 tháng 1

Bài 1:

$a,x^4+5x^2+9\\=(x^4+6x^2+9)-x^2\\=[(x^2)^2+2\cdot x^2\cdot3+3^2]-x^2\\=(x^2+3)^2-x^2\\=(x^2+3-x)(x^2+3+x)$

$b,x^4+3x^2+4\\=(x^4+4x^2+4)-x^2\\=[(x^2)^2+2\cdot x^2\cdot2+2^2]-x^2\\=(x^2+2)^2-x^2\\=(x^2+2-x)(x^2+2+x)$

$c,2x^4-x^2-1\\=2x^4-2x^2+x^2-1\\=2x^2(x^2-1)+(x^2-1)\\=(x^2-1)(2x^2+1)\\=(x-1)(x+1)(2x^2+1)$

T

Toru

13 tháng 1

Bài 2:

$a,\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=120$

$\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\cdot\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]=120$

$\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)=120$ (1)

Đặt $x^2+5x+5=y$, khi đó (1) trở thành:

$\left(y-1\right)\left(y+1\right)=120$

$\Leftrightarrow y^2-1=120$

$\Leftrightarrow y^2=121$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=11\\y=-11\end{matrix}\right.$

+, TH1: $y=11\Leftrightarrow x^2+5x+5=11$

$\Leftrightarrow x^2+5x-6=0$

$\Leftrightarrow x^2-x+6x-6=0$

$\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+6\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-6\end{matrix}\right.\left(\text{nhận}\right)$

+, TH2: $y=-11\Leftrightarrow x^2+5x+5=-11$

$\Leftrightarrow x^2+5x+16=0$

$\Leftrightarrow\left[x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2\right]-\dfrac{25}{4}+16=0$

$\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}=0$

Ta thấy: $\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x$

$\Rightarrow\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}\ge\dfrac{39}{4}>0\forall x$

Mà $\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}=0$

$\Rightarrow$ loại

Vậy $x\in\left\{1;-6\right\}$.

$b,$ Đề thiếu vế phải rồi bạn.

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a. 1 - 4x2 b. 8 - 27x3 c. 27 + 27x + 9x 2 + x3 d. 2x3 + 4x2 + 2x e. x2 - 5x - y2 + 5y f. x2 - 6x + 9 - y2 g. 10x (x - y) - 6y(y - x) h. x2 - 4x - 5 i. x4 - y4 Bài 2: Tìm x, biết a. 5(x - 2) = x - 2 b. 3(x - 5) = 5 - x c. (x +2)2 - (x+ 2) (x - 2) = 0 Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a. A = x2 - 6x + 11 b. B = 4x2 - 20x + 101 c. C = -x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y +...

𝓃𝑔𝓊𝓎𝑒̂̃𝓃 𝓉𝒽𝒾̣ 𝓁𝒶𝓃 𝒶𝓃𝒽

15 tháng 12 2020

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 12 2020

a.

$1-4x^2=\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)$

b.

$8-27x^3=\left(2\right)^3-\left(3x\right)^3=\left(2-3x\right)\left(4+6x+9x^2\right)$

c.

$27+27x+9x^2+x^3=x^3+3.x^2.3+3.3^2.x+3^3$

$=\left(x+3\right)^3$

d.

$2x^3+4x^2+2x=2x\left(x^2+2x+1\right)=2x\left(x+1\right)^2$

e.

$x^2-y^2-5x+5y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)$

$=\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)$

f.

$x^2-6x+9-y^2=\left(x-3\right)^2-y^2=\left(x-3-y\right)\left(x-3+y\right)$

M

misen

1 tháng 7 2021

g. 10x(x-y)-6y(y-x)

=10x(x-y)+6y(x-y)

=(x-y)(10x+6y)

h.x²-4x-5

=(x-5)(x+1)

i.x⁴-y⁴= (x²-y²)(x²+y²)

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tửa)x2-y2-2x+2y e)x4+4y4b)x2(x-1)+16(1-x) f)x4-13x2+36c)x2+4x-y2+4 g) (x2+x)2+4x2+4x-12d)x3-3x2-3x+1 ...

LP

lê phúc

25 tháng 10 2021

Bài 2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a. x4 + 2x3 − 4x − 4 b. x2(1 − x2) − 4 − 4x2 c. x2 + y2 − x2y2 + xy − x − y d* a3 + b3 + c3 −...

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

25 tháng 10 2021

a.

$x^2-y^2-2x+2y=(x^2-y^2)-(2x-2y)=(x-y)(x+y)-2(x-y)=(x-y)(x+y-2)$

b.

$x^2(x-1)+16(1-x)=x^2(x-1)-16(x-1)=(x-1)(x^2-16)=(x-1)(x-4)(x+4)$

c.

$x^2+4x-y^2+4=(x^2+4x+4)-y^2=(x+2)^2-y^2=(x+2-y)(x+2+y)$

d.

$x^3-3x^2-3x+1=(x^3+1)-(3x^2+3x)=(x+1)(x^2-x+1)-3x(x+1)$

$=(x+1)(x^2-4x+1)$

Đúng(2)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

25 tháng 10 2021

e.

$x^4+4y^4=(x^2)^2+(2y^2)^2+2.x^2.2y^2-4x^2y^2$

$=(x^2+2y^2)^2-(2xy)^2=(x^2+2y^2-2xy)(x^2+2y^2+2xy)$

f.

$x^4-13x^2+36=(x^4-4x^2)-(9x^2-36)$

$=x^2(x^2-4)-9(x^2-4)=(x^2-9)(x^2-4)=(x-3)(x+3)(x-2)(x+2)$

g.

$(x^2+x)^2+4x^2+4x-12=(x^2+x)^2+4(x^2+x)-12$

$=(x^2+x)^2-2(x^2+x)+6(x^2+x)-12$

$=(x^2+x)(x^2+x-2)+6(x^2+x-2)=(x^2+x-2)(x^2+x+6)$

$=[x(x-1)+2(x-1)](x^2+x+6)=(x-1)(x+2)(x^2+x+6)$

h.

$x^6+2x^5+x^4-2x^3-2x^2+1$

$=(x^6+2x^5+x^4)-(2x^3+2x^2)+1$

$=(x^3+x^2)^2-2(x^3+x^2)+1=(x^3+x^2-1)^2$

Đúng(2)

TK

Trần Khánh Linh

17 tháng 7 2021

4

CP

Chúc Phương

17 tháng 7 2021

a) $x^4+2x^3-4x-4=\left(x^4+2x^3+x^2\right)-\left(x^2+4x+4\right)$

$=\left(x^2+x\right)^2-\left(x+2\right)^2=\left(x^2+x-x-2\right)\left(x^2+x+x+2\right)$

$=\left(x^2-2\right)\left(x^2+2x+2\right)$

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 7 2021

a) Ta có: $x^4+2x^3-4x-4$

$=\left(x^4+2x^3+x^2\right)-\left(x^2+4x+4\right)$

$=\left(x^2+x\right)^2-\left(x+2\right)^2$

$=\left(x^2+x-x-2\right)\left(x^2+x+x+2\right)$

$=\left(x^2-2\right)\cdot\left(x^2+2x+2\right)$

LD

Lê Đăng Hải Phong

7 tháng 11 2021

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) xy + y2 – x – y

b) 25 – x2 + 4xy – 4y2

c) 4x3 + 4xy2 + 8x2y – 16x

d) (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12

e) (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) - 24 g)

h) x2 – 5x + 4

i) x4 – 5x2 + 4

j) x3 – 2x2 + 6x – 5

k) x2 – 4x + 3

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - 9 - x2 (x2 - 9) d) x2 + 5x + 6 h) a2 + b2 + 2a – 2b – 2ab b) x2(x-y) + y2(y-x) e) 3x2 – 4x – 4 i) (x + 1)2 – 2(x + 1)(y – 3) + (y – 3)2c) x3+27+(x+3)(x-9) g) x4 + 64y4 k) x2(x + 1) – 2x(x + 1) + x + 1Mình đang cần gấp...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 11 2021

a: $=x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-1\right)$

b: $=25-\left(x-2y\right)^2$

$=\left(5-x+2y\right)\left(5+x-2y\right)$

Đúng(3)

DL

Đan Linh Lê

1 tháng 11 2023

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 11 2023

a: $x^2-9-x^2\left(x^2-9\right)$

$=\left(x^2-9\right)-x^2\left(x^2-9\right)$

$=\left(x^2-9\right)\left(1-x^2\right)$

$=\left(1-x\right)\left(1+x\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)$

b: $x^2\left(x-y\right)+y^2\left(y-x\right)$

$=x^2\left(x-y\right)-y^2\left(x-y\right)$

$=\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)$

$=\left(x-y\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)=\left(x-y\right)^2\cdot\left(x+y\right)$

c: $x^3+27+\left(x+3\right)\left(x-9\right)$

$=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)+\left(x+3\right)\left(x-9\right)$

$=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9+x-9\right)$

$=\left(x+3\right)\left(x^2-2x\right)=x\left(x-2\right)\left(x+3\right)$

d: $x^2+5x+6$

$=x^2+2x+3x+6$

$=x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(x+3\right)$

e: $3x^2-4x-4$

$=3x^2-6x+2x-4$

$=3x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)$

$=\left(x-2\right)\left(3x+2\right)$

g: $x^4+64y^4$

$=x^4+16x^2y^2+64y^4-16x^2y^2$

$=\left(x^2+8y^2\right)^2-\left(4xy\right)^2$

$=\left(x^2+8y^2-4xy\right)\left(x^2+8y^2+4xy\right)$

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 11 2023

h: $a^2+b^2+2a-2b-2ab$

$=a^2-2ab+b^2+2a-2b$

$=\left(a-b\right)^2+2\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(a-b+2\right)$

i: $\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\left(y-3\right)+\left(y-3\right)^2$

$=\left(x+1-y+3\right)^2$

$=\left(x-y+4\right)^2$

k: $x^2\left(x+1\right)-2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)$

$=\left(x+1\right)\left(x^2-2x+1\right)$

$=\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2$

Phân tích đa thức thành nhân tử:a) x 4 + 1 - 2 x 2 ; b) x 2 - y 2 - 5y + 5x;c) y 2 - 4 x 2 +4x - 1; d) x3 ( 2 + x ) 2 - ( x + 2 ) 2 + 1 - x 3 ...

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 9 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 9 2018

Phân tích đa thức x 4 + 8 x thành nhân tử ta được kết quả là:(A) x(x + 2)( x 2 + 4x + 4);(B) x(x + 2)( x 2 + 2x + 4);(C) x(x + 2)( x 2 − 4x + 4);(D) x(x + 2)( x 2 − 2x + 4).Hãy chọn kết quả...

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 11 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 11 2017

Chọn D.

x 4 + 8x = x( x 3 +8)= x( x 3 + 2 3 ) = x(x + 2)( x 2 − 2x + 4)